Если коротко, то пишется слитно, если слово несет утверждение, и пишется раздельно, если несет отрицание.
Примеры:
Он вспомнил про тот неинтересный рассказ. (Утверждается, что скучный).
Этот рассказ интересный?
Нет, не интересный. (Отрицается, что интересный).
Подробное описание
1. Пишутся слитно с частицей «не» прилагательные, которые в сочетании с этой частицей приобретают противоположное значение. (Обычно такое слово можно заменить синонимом без «не». Например, «скучный»).
Примечание. Не всегда удается подобрать точный синоним, но утвердительный оттенок слова говорит о слитном написании.
2. Пишутся раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление:
Не интересный, а скучный рассказ.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» один из двух противоположных друг другу признаков отрицается, а другой — утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» соединяемые понятия не противопоставляются друг другу, так как они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Он вспомнил про тот неинтересный, но новый рассказ.
3. Пишется раздельно при наличии в качестве пояснительных слов «далеко», «вовсе», «отнюдь» или отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни»):
Отнюдь не интересный рассказ.
4. Если в качестве пояснительного слова выступает наречие меры и степени (весьма, крайне, очень, почти или наречное выражение в «высшей степени» и т. п.), то частица «не» с прилагательным всегда пишется слитно:
Он вспомнил про тот весьма неинтересный рассказ.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
- «совершенно, очень»;
- «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Он вспомнил про тот совсем неинтересный рассказ. (Совершенно скучный).
Он вспомнил про тот совсем не интересный рассказ. (Отнюдь не интересный).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
- «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
- «отнюдь»;
Сравните:
На столе лежали менее популярные и вовсе неинтересные книги. (Совершенно скучные).
Вопреки ожиданиям, рассказ оказался вовсе не интересным. (Отнюдь не интересным).
5. Пишется раздельно при постановке прилагательного с зависимыми словами после определяемого существительного (при обособлении конструкция с прилагательным приближается по значению к причастному обороту):
Книги, не интересные молодежи.
Но:
Неинтересные молодежи книги.
5. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если отрицание логически подчеркивается:
Не интересные ли он принес книги?
Но если отрицание не подчеркивается, то частица пишется слитно:
Разве он принес неинтересные книги?
