Не решать
Это глагол. Они пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда без «не» не употребляются и с приставкой «недо»). Подробнее о написании «не» с глаголами.
Он думал, что никак не решить эту задачу.
Не решая, не решив
Это деепричастия. Они пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда образованы от глаголов, которые без «не» не употребляются и с приставкой «недо»).
Не решив задание, он отправился в путь.
Не решаемо, не решен (-а, -о, ы и т. д.)
Это краткие причастия. Они пишутся раздельно с «не».
Не решающий, не решенный (-ая, -ое, -ые и т. д.)
Это полные причастия.
1. Они пишутся слитно с «не», если при них нет пояснительных слов.
Пример:
Он приступил к выполнению нерешенной задачи.
Он вспомнил тот нерешающий момент.
2. Пишется раздельно, если при полном причастии есть пояснительные слова:
Он приступил к выполнению не решенной вовремя задачи.
Он вспомнил тот не решающий исход игры момент.
3. Пишется раздельно при наличии в качестве пояснительных слов «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не» или отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни»):
Далеко не решённая задача.
Никак не решённая задача.
Примечание. Пояснительное слово «совсем» может означать «абсолютно» или «отнюдь».
В первом случае будет писаться слитно, во втором — раздельно:
Совсем нерешённая задача. (Абсолютно нерешённая).
Совсем не решённая задача. (Отнюдь не решённая).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
- «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
- «отнюдь»;
Сравните:
В этот раз он оставил задачу и вовсе не решённой. (Совсем, совершенно нерешённой)
Это вовсе не решённая задача. (Отнюдь не решённая).
4. Пишется слитно при использовании в качестве пояснительных слов наречий меры и степени (весьма, крайне, очень, почти, совсем, вовсе и др.):
Совершенно нерешенная задача.
Но если, помимо таких наречий, при причастии имеются еще другие пояснительные слова, то по общему правилу «не» с причастием пишется раздельно:
Совершенно не решенная вовремя задача.
5. Пишется раздельно, если имеется или предполагается противопоставление:
Не решенная, а отложенная на потом задача.
Не решающий, а малозначимый момент.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» противопоставляются два понятия, из которых одно отрицается, а другое, противоположное ему, утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» противопоставляются не прямо противоположные понятия, а понятия совместимые, действию одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Нерешённая, но и не обязательная задача.
Нерешающий, но и не яркий момент в игре.
