Если коротко, то пишется слитно, когда утверждается разногласие, и пишется раздельно, когда отрицается согласие.
Сравните:
Я несогласен с его мнением. (Утверждается то, что я против).
Я не согласен с его мнением. (Отрицается, что я согласен).
В примерах выше слово было кратким прилагательным. Этот принцип действует и для наречия «несогласно».
Он действовал несогласно правилам. (Утверждение)
Он действовал не согласно правилам. (Отрицание)
Подробное описание
1. Пишутся слитно прилагательные и наречия с «не», если они приобретают противоположное значение с «не». В таких случаях, как правило, их можно заменить синонимом без «не». Например, «против». Для наречия: «вопреки». Правда, при замене слова синонимом в предложении может потребоваться изменение порядка слов и предлогов.
Пример:
Я несогласен с решением совета. ( = Я против решения совета.)
Он действовал несогласно правилам. ( = Он действовал вопреки правилам).
2. Пишется раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление.
Пример:
Я не согласен с решением суда, а собираюсь подавать апелляцию.
Он действовал не согласно, а вопреки правилам.
3. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни») или сочетаний «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не».
Пример:
Я отнюдь не согласен с решением совета.
Он действовал отнюдь не согласно правилам.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Я совсем несогласен. (Совершенно против).
Я совсем не согласен. (Отнюдь не согласен).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
1) «отнюдь»;
2) «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
Сравните:
Хотя я ценю ваше мнение, я вовсе не согласен. (Отнюдь не согласен).
Он поначалу высказывал сомнения по поводу эксперимента, а в итоге и вовсе был несогласен с его результатами.
6. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если подчеркивается отрицание:
Не согласен ли ты был с этим еще вчера?
Примечание. Но пишется слитно, если отрицание не подчеркивается:
Разве он был несогласен? (= Разве он был против?)
В последнем примере возможно и раздельное написание, если предложение несет отрицание: «Разве он был не согласен? — Еще как согласен!».
