Если коротко, то пишется слитно, если слово несет утверждение, и пишется раздельно, если несет отрицание.
Примеры:
Он ударил несильно. (Утверждается, что слабо).
Он ударил сильно?
Нет, не сильно. (Отрицается, что сильно).
Подробное описание
1. «Несильно» может быть наречием с «не» на -о или кратким прилагательным. Они пишутся слитно, если слово приобретает противоположное значение в сочетании с «не». В таких случаях, как правило, слово можно заменить утвердительным синонимом без «не». Например, «слабо», «легко».
Примечание. Не всегда удается подобрать точный синоним, но утвердительный оттенок слова говорит о слитном написании.
2. Пишется раздельно, если есть или подразумевается противопоставление.
Пример:
Он ударил не сильно, а слабо.
Рукопожатие не сильно, а слабо.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» один из двух противоположных друг другу признаков отрицается, а другой — утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» соединяемые понятия не противопоставляются друг другу, так как они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Он ударил несильно, но несколько раз.
Впечатление несильно, но незабываемо.
3. Пишется раздельно, если усиливается отрицание, и в качестве пояснительного слова стоит отрицательное наречие, начинающееся с «ни», либо сочетание «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не», и т.д.
Пример:
Он ударил отнюдь не сильно.
Впечатление далеко не сильно.
Примечание. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Он ударил совсем несильно. (Очень слабо).
Он ударил совсем не сильно. (Никоим образом не сильно).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
- «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
- «отнюдь»;
Сравните:
В этот раз он ударил и вовсе несильно. (Совсем слабо).
Вопреки предположению, он ударил вовсе не сильно. (Отнюдь не сильно).
4. Пишется слитно, если есть наречия меры и степени: «весьма», «очень», «крайне», «почти», наречное выражение «в высшей степени» и т. п.
Он ударил совершенно несильно.
Впечатление весьма несильно.
