Если коротко, то пишется слитно, если слово несет утверждение, и пишется раздельно, если несет отрицание.
Он прошел незаметно. (Утверждается, что скрыто, тайно).
— Он прошел заметно?
— Нет, не заметно. (Отрицается, что заметно).
Примеры с предикативом:
Незаметно, что он устал.
— Заметно, что он устал?
—Нет, не заметно.
Подробное описание
«Незаметно» может быть предикативом или наречием (с «не» на —о). Они пишутся слитно с «не», если приобретают противоположное значение с этой частицей. В таких случаях, как правило, их можно заменить утвердительным синонимом без «не». Например: «скрыто», «тайно».
Примечание. Не всегда удается подобрать точный синоним, но утвердительный оттенок слова говорит о слитном написании.
Пример:
Село незаметно за скалами.
Он незаметно посмотрел в окно.
В первом примере слово является предикативом, во втором — наречием.
2. Пишется раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление.
Пример:
Село не заметно, а скрыто за скалами.
Он посмотрел в окно не заметно, а украдкой.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» противопоставляются два понятия, из которых одно отрицается, а другое, противоположное ему, утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» противопоставляются не прямо противоположные понятия, а понятия совместимые, действию одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Село незаметно, но недалеко.
Но: «никак незаметно» («никак» играет роль усилительного слова; ср.: «совершенно незаметно»).
3. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни») или сочетаний «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не».
Пример:
Село отнюдь не заметно за скалами.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Совсем незаметно, что он устал. (Совершенно скрыта усталость).
Совсем не заметно, что он устал. (Отнюдь не заметно).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
1) «отнюдь»;
2) «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
Сравните:
Вопреки общем опасениям, наш шпион пробрался вовсе не заметно. (Отнюдь не заметно).
Сейчас и вовсе незаметно, что он устал. (Совсем скрыта усталость).
4. Пишется слитно, если есть наречия меры и степени: «весьма», «очень», «крайне», «почти», наречное выражение «в высшей степени» и т. п.
Он прошел очень незаметно.
Почти незаметно, что он устал.
5. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если подчеркивается отрицание:
Не заметно ли вам, как все преобразилось?
Примечание. Но пишется слитно, если отрицание не подчеркивается:
Ведь он же прошел незаметно? = Ведь он же прошел тайно / скрыто?
Здесь слово несет утверждение, но если написать раздельно, оно будет нести отрицание:
Ведь он же прошел не заметно?