1. Пишется слитно, если можно заменить на «к тому же», «в добавление к этому» с сохранением смысла.
Пример:
Рассказ оказался поучительным и притом легко читался.
2. Пишется раздельно, если можно задать вопрос «при каком?». В этом случае перед нами будет сочетание предлога «при» с местоимением «том».
Пример:
При том отделе находятся 3 управления.
При том аэропорте было 50 самолетов.
3. Раздельно пишется союз «при том (,) что».
Он выглядел самым бодрым, при том что трудился весь день.
Раздельно также пишется наречное сочетание «при всём при том».
При всём при том он говорил еще на пяти языках.
Но слитно будет писаться без слов «при всём», потому что без них можно заменить «притом» на «к тому же», а с ними — нет.
Притом он говорил на пяти языках.
