Правильно писать «тушёнка».
Правило
§34.2.д. После шипящих под ударением пишется «е»(«ё»), хотя произносится «о» в суффиксе страдательных причастий — «ённ-»(«-ён-»), в суффиксе отглагольных прилагательных «ён-» и в словах, производных от слов данного типа.
Пример:
Он купил тушёнку.