1. Деепричастный оборот с «будучи», как правило, обособляется независимо от места, занимаемого им по отношению к глаголу-сказуемому.
Пример:
Он, будучи учителем, весь день проводил с детьми.
Деепричастный оборот, стоящий после сочинительного или подчинительного союза либо союзного слова, отделяется от него запятой (такой деепричастный оборот можно оторвать от союза и переставить в другое место предложения)
Он не любил выступать перед людьми, но, будучи учителем, делал это каждый день.
Исключение составляют те случаи, когда деепричастный оборот стоит после противительного союза а (деепричастный оборот невозможно оторвать от союза и переставить в другое место предложения без нарушения структуры последнего).
Ему нравилось выступать перед людьми, а будучи учителем, он делал это каждый день.
2. Оборот не обособляется в следующих случаях:
а) Если оборот тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания.
Он сел за руль будучи сонным.
Здесь важно то, что не просто «сел за руль», а «сел за руль будучи сонным».
Еще примеры:
Он говорил это будучи учителем.
Он часто бывал в разных странах будучи послом.
б) Если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово «который» в составе придаточного определительного предложения (такое деепричастие от придаточного предложения запятой не отделяется).
Он был инженером высокого уровня, будучи которым легко решал практически любые задачи.
в) Если оборот выступает в качестве однородного члена в паре с необособленным обстоятельством (в художественной речи).
Он возражал уверенно и будучи специалистом высокого уровня.
Он говорил это будучи учителем и любя свое дело.
Но могут обособляться для смыслового выделения или только попутного пояснения в художественной речи, если стоят в середине или конце предложения.
Он отразил все аргументы критиков за десять минут, уверенно и будучи специалистом высокого уровня.
Он, уверенно и будучи специалистом высокого уровня, отразил все аргументы критиков.
Еще сравните:
Он продолжал трудится будучи голодным.
Он трудился весь день и, будучи голодным, не собирался останавливаться.