1. Если «должно быть» можно убрать из предложения с сохранением смысла, то это вводное словосочетание и оно обычно обособляется (подробнее об исключениях см. пункты 2.1. — 2.3.). Если изъять с сохранением смысла нельзя, то это сказуемое. Оно само по себе не требует постановки знаков препинания.
Сравните:
Это, должно быть, Ваш инструмент? (Вводное словосочетание).
Просвещение должно быть массовым. (Сказуемое).
2.1. Если вводное слово или словосочетание стоит в начале или в конце обособленного оборота, то никаким знаком от оборота оно не отделяется; если же вводное слово стоит в середине обособленного оборота, то оно выделяется запятыми на общем основании.
Примеры словосочетаний в начале и конце оборота:
А Иван Никитич, должно быть от переполнявших его чувств, не мог уснуть.
Донеслись запахи цветов, роз должно быть.
В середине:
Ребенок, испугавшийся, должно быть, лисицы, выбежал из лесу.
2.2. После присоединительного союза (в начале самостоятельного предложения) запятая обычно не ставится.
Пример:
И должно быть, он еще и писал стихи.
Но должно быть, он там не был.
Примечание. Реже (при интонационном выделении вводных слов, при их включении в текст посредством подчинительного союза) после присоединительного союза, стоящего в начале предложения, запятая перед вводной конструкцией ставится.
И, должно быть, пел он хорошо.
Но, должно быть, это не его карета.
2.3. Если между частями бессоюзного сложного предложения, разделенными запятой, находится вводное слово, то в качестве дополнительного знака возможна постановка тире, чтобы показать, к какой из частей сложного предложения относится вводное слово, или чтобы подчеркнуть присоединительный характер второй части.
Пример:
Его не было на месте, — должно быть, пригласили к себе друзья.
