Не знаю
Это глагол. Они пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда без «не» не употребляются и с приставкой «недо»). Подробнее о написании «не» с глаголами.
Пример:
Я не знаю, кто из вас прав.
Не зная
Это деепричастие. Они пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда образованы от глаголов, которые без «не» не употребляются и с приставкой «недо»).
Он действовал, не зная наперед о последствиях.
Не знающий
Это полное причастие.
1. Они пишутся слитно с «не», если при них нет пояснительных слов.
Он часто изображал из себя незнающего человека.
Но пишется раздельно, если есть пояснительные слова:
Он часто изображал из себя не знающего наперед человека.
2. Также пишется слитно, если при причастии есть пояснительные слова наречий меры и степени (совершенно, совсем и т.д.)
Он вел себя как совершенно незнающий человек.
Примечание. Слово «совсем» может означать «абсолютно» или «отнюдь».
В первом случае будет писаться слитно, во втором — раздельно:
Совсем незнающий ученик. (Абсолютно невежда).
Совсем не знающий ученик. (Отнюдь не знающий).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
- «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
- «отнюдь»;
Сравните:
Вовсе незнающий ученик. (Совсем, совершенно не знающий)
Этот ученик вовсе не знающий. (Отнюдь не знающий).
2.1. Но если, помимо таких наречий, при причастии имеются еще другие пояснительные слова, то по общему правилу не с причастием пишется раздельно:
Совсем не знающий ответа ученик.
3. Пишется раздельно, если имеется или предполагается противопоставление:
Не знающий, а невежда.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» противопоставляются два понятия, из которых одно отрицается, а другое, противоположное ему, утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» противопоставляются не прямо противоположные понятия, а понятия совместимые, действию одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Незнающий, но добрый человек.