Это глагол. Они пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда без «не» не употребляются и с приставкой «недо»). Подробнее о написании «не» с глаголами.
Если отвечает на вопрос что «делать?», то пишется с мягким знаком. Если на вопрос «что делает?», то без мягкого знака.
Ему все нравится.
Нравиться не запретишь.
