Не пройден
Это краткое причастие. Они всегда пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда без «не» не употребляются и с приставкой «недо»).
Дорога не пройдена.
Не пройдя
Это деепричастие. Они всегда пишутся раздельно с «не». (Кроме случаев, когда образованы от глаголов, которые без «не» не употребляются и с приставкой «недо»).
Он остановился не пройдя полпути.
