Если коротко, то пишется слитно, если слово несет утверждение, и пишется раздельно, если несет отрицание.
Примеры:
Этот план невыполним. (Утверждается, что труден).
Этот план выполним?
Нет, не выполним. (Отрицается, что выполним).
Подробное описание
1. Пишутся слитно с частицей «не» прилагательные, которые в сочетании с этой частицей приобретают противоположное значение. (Обычно такое слово можно заменить синонимом без «не». Например, «трудный», «бесперспективный», «запредельный»).
Примечание. Не всегда удается подобрать точный синоним, но утвердительный оттенок слова говорит о слитном написании.
2. Пишутся раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление:
Не выполнимый, а за пределами возможностей план.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» один из двух противоположных друг другу признаков отрицается, а другой — утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» соединяемые понятия не противопоставляются друг другу, так как они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Невыполнимый, но маловажный план.
3. Пишется раздельно при наличии в качестве пояснительных слов «далеко», «вовсе», «отнюдь» или отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни»):
Отнюдь не выполнимый план.
4. Если в качестве пояснительного слова выступает наречие меры и степени (весьма, крайне, очень, почти или наречное выражение в «высшей степени» и т. п.), то частица не с прилагательным всегда пишется слитно:
Почти невыполнимый план.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
- «совершенно, очень»;
- «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Совсем невыполнимый план. (Совершенно запредельный).
Совсем не выполнимый план. (Отнюдь не выполнимый).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
- «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
- «отнюдь»;
Сравните:
У нас бывали сложные задачи, но этот план и вовсе невыполнимый. (Совершенно запредельный).
Вопреки ожиданиям, план оказался вовсе не выполнимым. (Отнюдь не выполнимым).
5. Пишется раздельно при постановке прилагательного с зависимыми словами после определяемого существительного (при обособлении конструкция с прилагательным приближается по значению к причастному обороту):
План, не выполнимый сотрудниками.
Но:
Невыполнимый сотрудниками план.
6. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если отрицание логически подчеркивается:
Не интересные ли он принес книги?
Но если отрицание не подчеркивается, то частица пишется слитно:
Разве он назначил принес неинтересные книги?
