«Не зря»: слитно или раздельно?

Пишется во всех случаях раздельно.

Правило:

«Не» пишется раздельно с предикативными наречиями, не соотносительными с именами прилагательными, например: не надо, не время, не жаль (но: недосуг, неохота и др.);

Пример:

Ученый не зря провел столько экспериментов.

Он не зря столько трудился.