1. «Некорректно» может быть кратким прилагательным или наречием (с «не» на -о). Они пишутся слитно, если слово приобретает противоположное значение в сочетании с «не». Его, как правило, можно заменить синонимом без «не». Например, «ошибочно».
Пример:
Он действовал некорректно.
Его решение некорректно.
В первом примере слово является наречием , во втором — кратким прилагательным.
2. Пишется раздельно, если есть или подразумевается противопоставление.
Пример:
Он действовал не корректно, а с ошибками.
3. Пишется раздельно, если усиливается отрицание, и в качестве пояснительного слова стоит отрицательное наречие, начинающееся с «ни»; либо сочетание «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не», и т.д.
Пример:
Он действовал отнюдь не корректно.
Он действовал нисколько не корректно.
Он действовал никоим образом не корректно.
Примечание. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Он действовал совсем некорректно. (Совершенно ошибочно).
Он действовал совсем не корректно. (Никоим образом не правильно).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
1) «отнюдь»;
2) «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
Сравните:
Хотя он и был профессионалом, действовал он вовсе не корректно. (Отнюдь не правильно)
Он не умел обращаться с оборудованием и часто действовал вовсе некорректно. (Совсем ошибочно).
4. Пишется слитно, если есть наречия меры и степени: «весьма», «очень», «крайне», «почти», наречное выражение «в высшей степени» и т. п.
Он действовал в высшей степени некорректно.
