Это полное причастие.
1. Они пишутся слитно с «не», если при них нет пояснительных слов.
Пример:
Он вспомнил про непройденный путь.
2. Пишется раздельно, если при полном причастии есть пояснительные слова (отвечающие на вопросы «куда?», «когда?», «кем?», «как?» и др.):
Он вспомнил про не пройденный вчера путь.
3. Пишется раздельно при наличии в качестве пояснительных слов «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не» или отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни»):
Это отнюдь не пройденный путь.
Примечание. Пояснительное слово «совсем» может означать «абсолютно» или «отнюдь».
В первом случае будет писаться слитно, во втором — раздельно:
Совсем непройденный путь. (Абсолютно непройденный).
Совсем не пройденный путь. (Отнюдь не пройденный).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
- «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
- «отнюдь»;
Сравните:
Это и вовсе непройденный путь. (Совершенно непройденный ).
Это и вовсе не пройденный путь. (Отнюдь не прйденный).
4. Пишется слитно при использовании в качестве пояснительных слов наречий меры и степени (весьма, крайне, очень, почти, совсем, вовсе и др.):
Совершенно непройденный путь.
Но если, помимо таких наречий, при причастии имеются еще другие пояснительные слова, то по общему правилу «не» с причастием пишется раздельно:
Совершенно непройденный вовремя путь.
5. Пишется раздельно, если имеется или предполагается противопоставление:
Не пройденный, а отложенный до следующего месяца маршрут.
Примечание. Различается противопоставление, выраженное союзом «а», и противопоставление, выраженное союзом «но».
При использовании союза «а» противопоставляются два понятия, из которых одно отрицается, а другое, противоположное ему, утверждается. Тогда пишется раздельно.
При использовании союза «но» противопоставляются не прямо противоположные понятия, а понятия совместимые, действию одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них. Тогда пишется слитно.
Непройденный, но короткий маршрут.
