Если коротко, то пишется слитно, если предложение несет утверждение, и пишется раздельно, если несет отрицание.
Машина приехала несвоевременно. (Утверждается опоздание).
Машина приехала не своевременно. (Отрицается своевременность).
Подробное описание
1. «Несвоевременно» может быть либо кратким прилагательным, либо наречием (с «не» на «-о»). Они пишутся слитно с «не», если приобретают противоположное значение с этой частицей. В таких случаях, как правило, их можно заменить утвердительным синонимом без «не». Например: «поздно» или «рано», в зависимости от контекста.
Пример:
Посылка пришла несвоевременно.
Его открытие было несвоевременно.
В первом примере слово является наречием, во втором — кратким прилагательным.
2. Пишется раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление.
Пример:
Посылка пришла не своевременно, а с опозданием.
Его открытие было не своевременным, а преждевременным.
3. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни») или сочетаний «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не».
Пример:
Посылка пришла далеко не своевременно.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Посылка пришла совсем несвоевременно. (Совершенно поздно).
Посылка пришла совсем не своевременно. (Отнюдь не своевременно).
4. Пишется слитно, если есть наречия меры и степени: «весьма», «очень», «крайне», «почти», наречное выражение «в высшей степени» и т. п.
Письмо пришло очень несвоевременно.
5. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если подчеркивается отрицание:
Не своевременно ли приехала машина?
Примечание. Но пишется слитно, если отрицание не подчеркивается:
Ведь это же было несвоевременно? (= «Ведь это же было поздно?». Здесь слово несет утверждение, но если написать раздельно, оно будет нести отрицание).