Если коротко, то пишется слитно, когда предложение несет утверждение, и пишется раздельно, когда несет отрицание.
Мы незнакомы. (Утверждается отсутствие знакомства).
Мы не знакомы. (Отрицается знакомство).
Подробное описание
1. «Незнакомы» — это краткая форма прилагательного «не знакомый». Пишутся слитно прилагательные с «не», если они приобретают противоположное значение с этой частицей. В таких случаях, как правило, их можно заменить синонимом без «не». Например, «чужие».
Примечание. Не всегда удается подобрать подобный синоним, но утвердительный оттенок значения, содержащийся в прилагательном, служит основанием для слитного написания.
Пример:
Мы с ним незнакомы.
2. Пишется раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление.
Пример:
Мы не знакомы, а видимся первый раз.
3. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни») или сочетаний «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не».
Пример:
Мы отнюдь не знакомы.
Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;
Сравните:
Мы совсем незнакомы. (Совершенно друг друга не знаем).
Мы совсем не знакомы. (Отнюдь не знакомы).
Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
1) «отнюдь»;
2) «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;
Сравните:
Хотя мы и учились в одной школе, мы совсем не знакомы. (Отнюдь не знакомы).
Эти люди мне совсем незнакомы. (Совершенно незнакомы).
6. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если подчеркивается отрицание:
Не знакомы ли мы с детства?
Примечание. Но пишется слитно, если отрицание не подчеркивается:
Разве мы незнакомы с тобой? (= «Разве мы чужие друг другу?» — Здесь утвердительный оттенок. Но если написать отдельно, то будет отрицательный оттенок.)