«Незнакомы» или «не знакомы»: слитно или раздельно?

Если коротко, то пишется слитно, когда предложение несет утверждение, и пишется раздельно, когда несет отрицание.

Мы незнакомы. (Утверждается отсутствие знакомства).

Мы не знакомы. (Отрицается знакомство).

Подробное описание

1. «Незнакомы» — это краткая форма прилагательного «не знакомый». Пишутся слитно прилагательные с «не», если они приобретают противоположное значение с этой частицей. В таких случаях, как правило, их можно заменить синонимом без «не». Например, «чужие».

Примечание. Не всегда удается подобрать подобный синоним, но утвердительный оттенок значения, содержащийся в прилагательном, служит основанием для слитного написания.

Пример:

Мы с ним незнакомы.

2. Пишется раздельно, если имеется или подразумевается противопоставление.

Пример:

Мы не знакомы, а видимся первый раз.

3. Пишется раздельно, если есть пояснительные слова отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с «ни») или сочетаний «далеко не», «вовсе не», «отнюдь не».

Пример:

Мы отнюдь не знакомы.

Примечание 2. При наличии в качестве пояснительного слова наречия «совсем» возможно как слитное, так и раздельное написание, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:
1) «совершенно, очень»;
2) «отнюдь», «никоим образом»;

Сравните:

Мы совсем незнакомы. (Совершенно друг друга не знаем).

Мы совсем не знакомы. (Отнюдь не знакомы).

Двоякое толкование допускает и наречие «вовсе»:
1) «отнюдь»;
2) «совсем, совершенно» — в разговорном стиле речи;

Сравните:

Хотя мы и учились в одной школе, мы совсем не знакомы. (Отнюдь не знакомы).

Эти люди мне совсем незнакомы. (Совершенно незнакомы).

6. Пишется раздельно в вопросительном предложении, если подчеркивается отрицание:

Не знакомы ли мы с детства?

Примечание. Но пишется слитно, если отрицание не подчеркивается:

Разве мы незнакомы с тобой? (= «Разве мы чужие друг другу?» — Здесь утвердительный оттенок. Но если написать отдельно, то будет отрицательный оттенок.)