«Помаленьку» или «по маленьку»: слитно или раздельно?

Слитно.

Правило

§57. Примечание 1. Приставка «по-» пишется слитно, если в состав наречия входит краткое прилагательное на «у».

Пример:

Он помаленьку пошёл вперед.