«Предлагаем» или «предлогаем»?

Правило:

В корне «лаг-»//«лож-» без ударения перед «г» пишется буква «а», перед «ж» — буква «о»:

Предлагать варианты.

Предложить проект.

Исключение: «по́лог» (это слово уже не связывается с корнем «лаг-»//«лож-»).