1. Пишется слитно, если можно задать вопрос «когда?».
Пример:
Петр переехал в Казань, но впоследствии вернулся в Москву.
То есть, если это наречие. В таких случаях, «впоследствии» можно заменить на «позже» или «затем».
Петр переехал в Казань, но затем вернулся в Москву.
2. Пишется раздельно, если можно поставить падежный вопрос «в чем?».
Пример:
В последствии аварии оказался виноват технолог.
Или если можно вставить без искажения смысла определение (прилагательное, числительное, местоимение):
В тяжелом последствии аварии оказался виноват технолог.
