Это словосочетание не является вводным и само по себе не обособляется. Оно может быть наречием, союзом или частью сложного союза «между тем как», а также сочетанием предлога «между» с местоимением «тем». Но обособляются простые предложения в составе сложного, если эти слова являются их частью.
Пример с наречием:
Между тем магазин Виталия расширялся и процветал.
Пример с предлогом и местоимением:
Он пытался пройти между тем поездом, который только что прибыл, и стеной.
Примеры с союзом в сложном предложении:
Водить машину мог только Николай, между тем она была не совсем исправна.
Между тем как магазин Виталия расширялся и процветал, Алексей путешествовал по миру
